Question

3（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1的个位数是

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：原式中的3变形为2²-1，反复利用平方差公式计算即可得到结果．
解答：3（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1…=2⁶⁴-1+1=2⁶⁴，
∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…，
∴个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，
∵64÷4=16，
∴2⁶⁴个位上数字为6，即原式个位上数字为6．
故选C．
点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．