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    精英家教网如图，AB、CD相交于点O，试添加一个条件使得△AOD∽△COB，你添加的条件是
     
    ．（只需写一个）
    分析：此题是开放题，解题时注意相似三角形的判定定理．此题的已知条件为∠AOD=∠COB，根据有两个角对应相等的三角形相似，可添加∠A=∠C或∠B=∠D；根据两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，可添加
    OA
    OC
    =
    OD
    OB
    ．
    解答：解：此题答案不唯一：
    ∵∠AOD=∠COB，
    ∴可添加：∠A=∠C或∠B=∠D或
    OA
    OC
    =
    OD
    OB
    ．
    点评：此题考查了相似三角形的判定：有两个角对应相等的三角形相似；两边对应成比例且夹角相等的三角形相似．解题时注意要认真分析．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，则AO的长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB与CD相交于点O，OA=3，OB=5，0D=6．当OC=
     
    时，图中的两个三角形相似．（只需写出一个条件即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•同安区模拟）已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．
    （1）求证：OC=OD；
    （2）若∠DBE=90°，BD=3，BE=4，求四边形AFBE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度数．

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