Question

将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如右下图所示），记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下去．请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题：

操作次数	1	2	3	4	…
正方形个数	4	7			…

⑴如果剪100次，共能得到__________个正方形．

⑵如果剪n次共能得到b_n个正方形，试用含有n、b_n的等式表示它们之间的数量关系．

   _________________________________________

⑶若原正方形的边长为1，设表示第n次所剪的正方形的边长，试用含n的式子表示．

__________________________________________．

⑷试猜想与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关系．

__________________________________________．

Answer 1

表格：10，13                                 （2分）

(1) 301                                       （3分）

（2）                              （4分）

（3）                               （5分）

（4）=1－