Question

20、如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线．
（1）求∠DAE的度数；
（2）指出AD是哪几个三角形的高．

Answer 1

分析：（1）根据三角形的高和角平分线的性质，可求∠DAE的度数；
（2）三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．

解答：解：（1）∵AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠ABC=40°，∠C=60°，
∴∠BAD=50°，∠CAD=30°，
∴∠BAC=50°+30°=80°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=40°，
∴∠DAE=50°-40°=10°．
（2）AD是△ABE、△ABD、△ABC、△AED、△AEC、△ADC的高．

点评：考查了三角形的高和角平分线的概念和性质，能够正确找出三角形一边上的高．第（2）题难度较大．