C
解析：
分析：根据合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；
同底数幂相乘，底数不变指数相加；
积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：A、应为a+a=2a，故本选项错误；
B、应为a•a2=a1+2=a3，故本选项错误；
C、（2a）2=4a2，正确；
D、应为（a3）2=a2×3=a6，故本选项错误．故选C．
点评：本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握法则和性质是解题的关键．
