Question

如图，已知函数y=kx+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组

y=kx+b y=kx

的解是（　　）

• A、

  x=-2 y=-4

• B、

  x=-4 y=-2

• C、

  x=2 y=-4

• D、

  x=-4 y=2

Answer 1

考点：一次函数与二元一次方程（组）

专题：数形结合

分析：图可知：两个一次函数的交点坐标为（-4，-2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．

解答：解：函数y=kx+b和y=kx的图象交于点P（-4，-2），
即x=-4，y=-2同时满足两个一次函数的解析式．
所以关于x，y的方程组

y=kx+b y=kx

的解是

x=-4 y=-2

．
故选：B．

点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．