分析 (1)关于x的方程x2-2x+a-2=0有两个不相等的实数根,即判别式△=b2-4ac>0.即可得到关于a的不等式,从而求得a的范围.
(2)设方程的另一根为x1,根据根与系数的关系列出方程组,求出a的值和方程的另一根.
解答 解:(1)∵b2-4ac=(2)2-4×1×(a-2)=12-4a>0,
解得:a<3.
∴a的取值范围是a<3;
(2)设方程的另一根为x1,由根与系数的关系得:
$\left\{\begin{array}{l}{1{+x}_{1}=-2}\\{1{•x}_{1}=a-2}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{{x}_{1}=-3}\end{array}\right.$,
则a的值是-1,该方程的另一根为-3.
点评 本题考查了一元二次方程根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
类别 | 成绩 | 频数 |
甲 | 60≤m<70 | 4 |
乙 | 70≤m<80 | a |
丙 | 80≤m<90 | 10 |
丁 | 90≤m≤100 | 6 |
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