Question

18．（1）有一条纸带如图甲所示，怎样检验纸带的两条边线是否平行？说明你的方法和理由．
（2）如图乙，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设∠1为x度，请用x的代数式表示∠α的度数．

Answer 1

分析 （1）根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答；
（2）如图乙，根据平行线的性质得到∠2=∠1=x，∠3=∠α，根据折叠的性质得到∠3=∠4=$\frac{1}{2}$（180°-∠2）=90°-$\frac{1}{2}∠$2=90°-$\frac{1}{2}$x，等量代换即可得到结论．

解答 解：（1）如图甲，将纸条如图折叠，测的∠1=∠2，
于是得到纸带的两条边线是平行的；

（2）如图乙，∵AB∥CD，
∴∠2=∠1=x，∠3=∠α，
∵将一条上下两边互相平行的纸带折叠，
∴∠3=∠4=$\frac{1}{2}$（180°-∠2）=90°-$\frac{1}{2}∠$2=90°-$\frac{1}{2}$x，
∴∠α=∠3=90°-$\frac{1}{2}$x．

点评 本题考查了平行线的判定和性质，解决本题的关键是熟记平行线的判定定理．