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    （15分）如图，已知AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与BC相切于点C，CF^AB于点D，并与⊙O1、⊙O分别相交于点E、F，

    （1）求证：；

    （2）如果过A、O两点任意画一个⊙O2，过B作⊙O2的切线BT，T为切点，那么切线BT与BE的关系怎样？证明你的结论。

     

    答案：
    解析：

    		（1）连结BF，OE，∵ AB是⊙O直径，OA是⊙O1直径，∴ AF^BF，AE^OE，又CF^AB，∴ DADF∽DAFB，DADE∽DAEO，∴ ，∴ ，∴ AF2=AD×AB，AE2=AD×AO，∴，∴ AF2=2AE2，∴

    （2）∵ AB垂直平分CE，∴ BC=BE，又∵ BT2=BO×BA，BC2=BO×BA，∴ BT=BC，∴ BT=BE

     


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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）求扇形BOC的面积．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    （2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
    EB
    的中点，则下列结论不成立的是（　　）

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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    求证：PA为⊙O的切线．

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    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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