如图.△ABC中.D.E分别是BC.AB边上的点.AD平分∠EDC.试说明∠BED＞∠B的道理．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，△ABC中，D、E分别是BC、AB边上的点，AD平分∠EDC，试说明∠BED＞∠B的道理．

分析首先根据角平分线定义得出∠ADE=∠ADC，再根据三角形的外角性质得出∠BED＞∠ADE，∠ADC＞∠B，然后根据不等式的性质即可得出∠BED＞∠B．

解答解：∵AD平分∠EDC，
∴∠ADE=∠ADC，
∵∠BED＞∠ADE，∠ADC＞∠B，
∴∠BED＞∠B．

点评本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键，也考查了角平分线定义．

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2．

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8．

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