Question

18、已知a²+b²=25，a+b=7，且a＞b，求a-b的值．

Answer 1

分析：先求出a+b的平方，从而得到a²+2ab+b²=49，然后把a²+b²=25代入求出2ab的值即可解答．

解答：解：∵a+b=7，
∴（a+b）²=49，
即a²+2ab+b²=49，
∵a²+b²=25，
∴2ab=49-25=24，
∵（a-b）²=a²-2ab+b²，
∴a-b=±1，
又∵a＞b，
∴a-b=1．

点评：主要考查完全平方式，解此题的关键是熟悉完全平方式的特征：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．