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20.若$\frac{(x+2)-(x+1)}{(x+1)(x+2)}$=$\frac{a}{x+1}$-$\frac{b}{x+2}$,其中a,b为常数,则ab=1.

分析 已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算,再利用分式相等的条件求出a与b的值,即可求出ab的值.

解答 解:已知等式整理得:$\frac{1}{(x+1)(x+2)}$=$\frac{(a-b)x+2a-b}{(x+1)(x+2)}$,
∴1=(a-b)x+2a-b,
可得a-b=0,2a-b=1,
∴a=b=1,
∴ab=1,
故答案为:1.

点评 本题考查了分式的加减法,分式相等的条件,熟练掌握分式的加减法的法则是解题的关键.

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