Question

（1）解方程

x

x-2

-1=

1

x2-4

．
（2）解不等式组

1-2(x-1)＜0① x-1 3 + 1 2 ＜x②

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解得①②的解再求公共部分即可．

解答：解：（1）方程的两边同乘（x+2）（x-2），得
x（x+2）-（x+2）（x-2）=1，
解得x=-1.5．
检验：把x=-1.5代入（x+2）（x-2）=-

7

4

≠0．
∴原方程的解为：x=-1.5．
（2）由①得x＞1.5，
由②得x＞

1

4

，
不等式组的解集为x＞1.5．

点评：本题考查了解不等式组和分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．