分析 作底边BC上的高AD,根据等腰三角形的性质得BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=2,再根据三角形面积公式计算出AD=2$\sqrt{3}$,然后在Rt△ABD中,利用∠B的正切可求出∠B,则根据等腰三角形的性质确定∠C的度数,接着利用三角形内角和定理计算出∠A.
解答 解:如图,AB=AC,BC=4,
作AD⊥BC于D,则BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=2,
∵S△ABC=$\frac{1}{2}$×4×AD=4$\sqrt{3}$,
∴AD=2$\sqrt{3}$,
在Rt△ABD中,tanB=$\frac{AD}{BD}$=$\frac{2\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$,
∴∠B=60°,
∵AB=AC,
∴∠C=60°,
∴∠A=180°-60°-60°=60°,
即这个三角形各角分别为60°,60°,60°.
点评 本题考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.也考查了等腰三角形的性质,三角形内角和定理.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com