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用一块边长为60 cm的正方形薄铁片制作一个长方体的盒子.

(1)如果要做成没有盖的盒子,可先在薄铁片的四个角上截去四个相同的小正方形(如图),然后把四边折合起来.

①求做成的盒子如图,则这个盒子的底面积与截去小正方形边长x(cm)的函数关系式;

②当做成盒子的底面积为时,求盒子的容积.

(2)若要做成有盖的盒子,要满足两个条件:

①必须在四个角上各截去一个四边形,其余部分不能裁截;

②折合后薄片既无缝隙又不重叠地围成各盒面,请画出制作方案的一种草图(不必加说明与画法).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元.
探究1:如果木板边长为2米,FC=1米,则一块木板用墙纸的费用需
 
元;
探究2:如果木板边长为1米,求一块木板需用墙纸的最省费用.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部精英家教网分贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元.
探究1:如果木板边长为2米,FC=1米,则一块木板用墙纸的费用需
 
元;
探究2:如果木板边长为1米,求一块木板需用墙纸的最省费用;
探究3:设木板的边长为a(a为整数),当正方形EFCG的边长为多少时?墙纸费用最省;如要用这样的多块木板贴一堵墙(7×3平方米)进行装饰,要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米,且尽量不浪费材料,则需要这样的木板
 
块.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元.
探究1:如果木板边长为1米,FC=
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米,则一块木板用墙纸的费用需
55
55
元;
探究2:如果木板边长为2米,正方形EFCG的边长为x米,一块木板需用墙纸的费用为y元,
(1)用含x的代数式表示y(写过程).
(2)如果一块木板需用墙纸的费用为225元,求正方形EFCG的边长为多少米?

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科目:初中数学 来源: 题型:

用一块长为80cm,宽为60cm的薄钢片,在四个角上截取四个相同的边长为xcm的小正方形,然后做成底面积为1500cm2的无盖长方体盒子,依题意列出方程并化成一元二次方程的一般式形式为
(80-2x)(60-2x)=1500
(80-2x)(60-2x)=1500

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