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    用一块边长为60 cm的正方形薄铁片制作一个长方体的盒子．

    (1)如果要做成没有盖的盒子，可先在薄铁片的四个角上截去四个相同的小正方形(如图)，然后把四边折合起来．

    ①求做成的盒子如图，则这个盒子的底面积与截去小正方形边长x(cm)的函数关系式；

    ②当做成盒子的底面积为时，求盒子的容积．

    (2)若要做成有盖的盒子，要满足两个条件：

    ①必须在四个角上各截去一个四边形，其余部分不能裁截；

    ②折合后薄片既无缝隙又不重叠地围成各盒面，请画出制作方案的一种草图(不必加说明与画法)．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元．
    探究1：如果木板边长为2米，FC=1米，则一块木板用墙纸的费用需
     
    元；
    探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部精英家教网分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元．
    探究1：如果木板边长为2米，FC=1米，则一块木板用墙纸的费用需
     
    元；
    探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；
    探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这样的多块木板贴一堵墙（7×3平方米）进行装饰，要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量不浪费材料，则需要这样的木板
     
    块．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元．
    探究1：如果木板边长为1米，FC=
    12
    米，则一块木板用墙纸的费用需
    55
    55
    元；
    探究2：如果木板边长为2米，正方形EFCG的边长为x米，一块木板需用墙纸的费用为y元，
    （1）用含x的代数式表示y（写过程）．
    （2）如果一块木板需用墙纸的费用为225元，求正方形EFCG的边长为多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用一块长为80cm，宽为60cm的薄钢片，在四个角上截取四个相同的边长为xcm的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖长方体盒子，依题意列出方程并化成一元二次方程的一般式形式为
    （80-2x）（60-2x）=1500
    （80-2x）（60-2x）=1500
    ．

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