用一块边长为60 cm的正方形薄铁片制作一个长方体的盒子.
(1)如果要做成没有盖的盒子,可先在薄铁片的四个角上截去四个相同的小正方形(如图),然后把四边折合起来.
①求做成的盒子如图,则这个盒子的底面积与截去小正方形边长x(cm)的函数关系式;
②当做成盒子的底面积为时,求盒子的容积.
(2)若要做成有盖的盒子,要满足两个条件:
①必须在四个角上各截去一个四边形,其余部分不能裁截;
②折合后薄片既无缝隙又不重叠地围成各盒面,请画出制作方案的一种草图(不必加说明与画法).
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