【题目】如图，在5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，线段AB的端点落在格点上，要求画一个四边形，所作的四边形为中心对称图形，同时满足下列要求：
（1）在图1中画出以AB为一边的四边形；
（2）分别在图2和图3中各画出一个以AB为一条对角线的四边形．
黄冈创优卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形
是
的内接四边形，四边形两组对边的延长线分别相交于点
，
，且
，
，连接
．
（1）求
的度数；
（2）当的半径等于2时，请直接写出
的长．(结果保留
)
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【题目】我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形．如图1，
与
的三边
分别相切于点
则叫做的外切三角形.以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形．如图2，与四边形ABCD的边
分别相切于点
则四边形
叫做的外切四边形．
（1）如图2，试探究圆外切四边形的两组对边
与
之间的数量关系，猜想：
(横线上填“>”，“<”或“=”)；
（2）利用图2证明你的猜想(写出已知，求证，证明过程)；
（3）用文字叙述上面证明的结论： ；
（4）若圆外切四边形的周长为
相邻的三条边的比为
，求此四边形各边的长．
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【题目】如图，四边形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，CD＝CB，过点C作∠DCB的平分线CE交AB于点E，连接DE，过点D作DF//AB，且交CE于F点，连接BF．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）若AB＝5，BC＝13，求tan∠AED的值．
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【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（2，9），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有_____个．
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【题目】阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为 ；
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
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【题目】在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y=0)
(1)写出y与x之间的函数解析式；
(2)画出此函数的图象．
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【题目】已知二次函数L与y轴交于点C(0，3)，且过点(1，0)，(3，0)．
(1)求二次函数L的解析式及顶点H的坐标
(2)已知x轴上的某点M(t，0)；若抛物线L关于点M对称的新抛物线为L′，且点C、H的对应点分别为C′，H′；试说明四边形CHC′H′为平行四边形．
(3)若平行四边形的边与某一条对角线互相垂直时，称这种平行四边形为“和谐四边形”；在(2)的条件下，当平行四边形CHC′H′为“和谐四边形”时，求t的值．
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