Question

【题目】九（1）班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类别，每位同学仅选一项．根据调査结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．

类别	频数（人数）	频率
小说	a	0.5
戏剧	4
散文	10	0.25
其他	6
合计	b	1

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）直接写出：a＝　 　．b＝　 　m＝　 　；

（2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请求选取的2人恰好是甲和乙的概率．

Answer 1

【答案】（1）20、40、15；（2）

【解析】

（1）先由散文对应的频数及其频率可得总人数b，再用总人数乘以小数对应频率求得其人数a，用其他人数除以总人数可得m的值；

（2）利用树状图法展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好是甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解．

解：（1）∵被调查的总人数b＝10÷0.25＝40（人），

∴a＝40×0.5＝20，m%＝×100%＝15%，即m＝15，

故答案为：20、40、15；

（2）画树状图如下：

共有12种等可能的结果数，其中恰好是甲和乙的只有2种，

所以选取的2人恰好是甲和乙的概率＝．