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已知菱形的一个内角为60°,一条对角线的长2
3
cm
,则这个菱形的边长为
 
cm.
分析:可分对角线为连接60°的内角和120°的内角两种情况,利用直角三角形的特殊三角函数值进行解答.
解答:精英家教网解:∠BAD=60°,
①BD=2
3
cm.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD,
∴△ABD是等边三角形,
∴AB=BD=2
3
cm;
②AC=2
3
cm.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AO=
3
,∠BAO=30°,
∴AB=AO÷cos30°=2cm.
故答案为:2
3
或2.
点评:本题综合考查了菱形的性质及解直角三角形的知识;分情况探讨对角线的长度是解决本题的易错点.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知菱形的一个内角为60°,一条对角线的长为2
3
,则另一条对角线的长为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知菱形的一个内角为60°,一条对角线的长为4
3
,则另一条对角线的长为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•朝阳)下列说法中正确的序号有
①②③④
①②③④

①在Rt△ABC中,∠C=90°,CD为AB边上的中线,且CD=2,则AB=4;
②八边形的内角和度数约为1080°;
③2、3、4、3这组数据的方差为0.5;
④分式方程
1
x
=
3x-1
x
的解为x=
2
3

⑤已知菱形的一个内角为60°,一条对角线为2
3
,则另一条对角线长为2.

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法:
①在Rt△ABC中,∠C=90°,CD为AB边上的中线,且CD=2,则AB=4;
②八边形的内角和度数为1080°;
③2、3、4、3这组数据的方差为0.5;
④分式方程
1
x
=
3x-1
x
的解为x=
2
3

⑤已知菱形的一个内角为60°,一条对角线为2
3
,则另一对角线为2.
其中正确的结论有(  )个.

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