Question

7、已知甲、乙、丙三个科技攻关小组各有人数若干．现根据不同阶段的工作需要对其人员进行调整，第一次，丙组不动，从剩下两组的一组中调8人到另一组；第二次，乙组不动，从剩下两组的一组中调8人到另一组；第三次，甲组不动，从剩下两组的一组中调7人到另一组．最后甲组有5人，乙组有14人，丙组有6人，那么原来人数最多一组是

乙

组，这组原来有

15

人．

Answer 1

分析：每个组调整了两次，可以发现最后的3个数字都比14小，所以不可能出现一个组增加14人，或者减少14人，根据丙组最后有6人，所以甲组不动时，只能是从丙组调7人到乙组，乙组不动时，只能是从甲组调8人到丙组，丙组不动时，只能是从乙组调8人到甲组，根据此调动方法分别求出甲、乙、丙三组原来的人数即可判断．

解答：解：∵8+8=16，8+7=15，而最后最多的乙组只有14人，
∴每个组只能调出一次，掉进一次，
又∵丙组最后有6人，
∴甲组不动时，从丙组调7人到乙组，
乙组不动时，从甲组调8人到丙组，
丙组不动时，从乙组调8人到甲组，
甲组调进8人，调出8人，人数不变，原来有5人，
乙组调进7人，调出8人，人数减少1，原来有14+1=15人，
丙组调进8人，调出7人，人数增加1，原来有6-1=5人，
∴原来人数最多一组是乙组，这组原来有15人．
故答案为：乙，15．

点评：本题考查了三元一次方程组的应用，正确分析理解题意，找出调整人数的顺序，得到各小组最后的人数与原来人数的变化关系是解题的关键．