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    在□ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF(如图)

    (1)在图中画图探究：

    ①当P为射线CD上任意一点(P1不与C重合)时，连结EP1绕点E逆时针旋转90°得到线段EC1．判断直线FC1与直线CD的位置关系，并加以证明；

    ②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP2，将线段EP2绕点E逆时针旋转90°得到线段EC2．判断直线C1C2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论．

    (2)若AD＝6，tanB＝，AE＝1，在①的条件下，设CP1＝x，S△P1FC1＝y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在?ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E按逆时针方向旋转90°得到线段EF．如图所示．
    （1）在图中画图探究：
    ①当p1为线段CD延长线上任意一点时，连接．EP1，将线段EP1绕点E按逆时针方向旋转90°得到线段EG1判断直线FG1与直线CD的位置关系，并说明理由；（在图1中画）
    ②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP2，将线EP2绕点E按逆时针方向旋转90°得到线段EG2．判断直线FG2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论．（在图2中画）
    （2）在①的条件下，连接FP1、P1G1，若EP1=8，AD=6，AE=1，AB：CE=3：4，求△P1G1F的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在□ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF，点P为直线CD上一点（不与点C重合）．
    （1）在图1中画图探究：
    当点P在CD延长线上时，连结EP并把EP绕点E逆时针旋转90°得到线段EQ．作直线QF交直线CD于H，求证：QF⊥CD．
    （2）探究：结合（1）中的画图步骤，分析线段QH、PH与CE之间是否存在一种特定的数量关系？请在下面的空格中写出你的结论；若存在，直接填写这个关系式．
    ①当点P在CD延长线上且位于H点右边时，
    QH-PH=2CE
    QH-PH=2CE
    ；
    ②当点P在边CD上时，
    QH+PH=2CE
    QH+PH=2CE
    ．
    （3）若AD=2AB=6，AE=1，连接DF，过P、F两点作⊙M，使⊙M同时与直线CD、DF相切，求⊙M的半径是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在?ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图①）．
    （1）在图①中画图探究：
    ①当P1为射线CD上任意一点（P1不与C点重合）时，连接EP1，将线段EP1绕点E逆时针旋转90°得到线段EG1．判断直线FG1与直线CD的位置关系并加以证明；
    ②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP2，将线段EP2绕点E逆时针旋转90°得到线段EG2．判断直线G1G2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
    （1）试说明：△ABF∽△EAD；
    （2）若AB=8，BE=6，AD=7，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，过点B的直线与对角线AC，边AD分别交于点E和点F，过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似的三角形有
    3
    3
    对．

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