Question

5．在半径为4的圆中，垂直平分半径的弦长是4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 首先作出图形，连接OA，在直角△OAD中根据勾股定理即可求得AD的长，则弦AB=2AD．

解答 解：连接OA，在直角△OAD中，
∵OA=4cm，OD=2cm，
∴AD=$\sqrt{{OA}^{2}-{OD}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴AB=2AD=4$\sqrt{3}$．
故答案为：4$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了垂径定理，圆弦，半径，弦心距之间的计算一般可以转化为直角三角形中的计算．