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    如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.
    证明见解析.

    试题分析：证明角的相等,一般用三角形的全等,由题,要想证明∠ABC=∠ADC,条件中没有包含这两个角的三角形,所以考虑作辅助线构造需要的三角形, 连接AC,由题, 在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，在△ABC与△ADC中, AB=AD，CB=CD，AC=AC,所以△ABC≌△ADC,所以∠ABC=∠ADC.
    试题解析：连接AC,
    在△ABC与△ADC中, AB=AD，CB=CD，AC=AC,
    ∴△ABC≌△ADC,
    ∴∠ABC=∠ADC.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.

    （1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）.
    （2）猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果我们定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的开心点。”那么：

    （1）如图1，观察并思考，△ABC的开心点有         个
    （2）如图2，CD为等边三角形ABC的高，开心点P在高CD上，且PD=，则∠APB的度数为          
    （3）已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，开心点P在AC边上，试探究PA的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰三角形的一个外角是130°，则它的底角等于（    ）.
    A．50°B．50°或70°C．65°D．50°或65°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=135°，∠A=75°，则∠B=           度；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是(     　)
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是____________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个三角形三边满足，则这个三角形是（    ）
    A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．以上结论都不对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形(    )．
    A．0个B．1个
    C．2个D．3个

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