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    已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E、F分别是直线CD上两点(不重合)，且∠BEC＝∠CFA＝∠a

    (1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：

    ①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，请在图1中补全图形，并证明：

    BE＝CF，EF＝|BE－AF|；

    ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件________，使①中的两个结论仍然成立；

    (2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系(不要求证明)．

    答案：
    解析：


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连接AD并延长交BC于点E，BC=3，CD=2
    （1）求⊙O的半径．
    （2）取BE的中点F，连接DF，求证：DF是⊙O的切线．
    （3）过点D作DG⊥BC，垂足为G，OE与DG相交于点M，连接BM并延长，与OC相交于点N，试确定以N为圆心，经过点E的⊙N与⊙O的位置关系（说明理由），并求出⊙N的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的直角边OB，OA分别在x轴上和y轴上，其中OA=2精英家教网，OB=4，现将Rt△AOB绕着直角顶点O按逆时针方向旋转90°得到△COD，已知一抛物线经过C、D、B三点．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）连接DB，P是线段BC上一动点（P不与B、C重合），过点P作PE∥BD交CD于E，则当△DEP面积最大时，求PE的解析式；
    （3）作点D关于此抛物线对称轴的对称点F，连接CF交对称轴于点M，抛物线上一动点R，x轴上一动点Q，则在抛物线上是否存在点R，x轴上是否存在点Q，使得以C、M、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC，CD是经过点C的一条直线，过点A、B分别作AE⊥CD、BF⊥CD，垂足为E、F，求证：CE=BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的直角边OB，OA分别在x轴上和y轴上，其中OA=2，OB=4，现将Rt△AOB绕着直角顶点O按逆时针方向旋转90°得到△COD，已知一抛物线经过C、D、B三点．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）连接DB，P是线段BC上一动点（P不与B、C重合），过点P作PE∥BD交CD于E，则当△DEP面积最大时，求PE的解析式；
    （3）作点D关于此抛物线对称轴的对称点F，连接CF交对称轴于点M，抛物线上一动点R，x轴上一动点Q，则在抛物线上是否存在点R，x轴上是否存在点Q，使得以C、M、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年重庆市一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的直角边OB，OA分别在x轴上和y轴上，其中OA=2，OB=4，现将Rt△AOB绕着直角顶点O按逆时针方向旋转90°得到△COD，已知一抛物线经过C、D、B三点．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）连接DB，P是线段BC上一动点（P不与B、C重合），过点P作PE∥BD交CD于E，则当△DEP面积最大时，求PE的解析式；
    （3）作点D关于此抛物线对称轴的对称点F，连接CF交对称轴于点M，抛物线上一动点R，x轴上一动点Q，则在抛物线上是否存在点R，x轴上是否存在点Q，使得以C、M、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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