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如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BDEC的外部时,∠1=72°,∠2=26°,则∠A=
23
23
°.
分析:延长BD、CE相交于A′,根据翻折变换的性质求出∠3,∠4,再根据三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解.
解答:解:如图,延长BD、CE相交于A′,
根据翻折的性质,∠3=
1
2
(180°-∠1)=
1
2
(180°-72°)=54°,
∠4=
1
2
(180°+∠2)=
1
2
(180°+26°)=103°,
在△ADE中,∠A=180°-∠3-∠4=180°-54°-103°=23°.
故答案为:23.
点评:本题考查了三角形的内角和定理,翻折的性质,熟练掌握翻折的性质求出△ADE的另两个内角的度数是解题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DE∥BC,下列结论中,一定正确的是
 

①△BDF是等腰三角形;②DE=
12
BC
;③四边形ADFE是菱形;④∠BDF+∠FEC=2∠A.

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如图,将三角形纸片ABC沿EF折叠可得图2(其中EF∥BC),已知图2的面积与原三角形的面积之比为3:4,且阴影部分的面积为8平方厘米,则原三角形面积为
 
平方厘米.
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如图:将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DE∥BC,下列结论中,一定正确的个数是(  )
①△BDF是等腰三角形;②DE=
1
2
BC;③∠BDF+∠FEC=2∠A;④四边形ADFE是菱形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DE∥BC,下列结论中,一定正确的个数是(  )
①△CEF是等腰三角形           ②四边形ADFE是菱形
③四边形BFED是平行四边形        ④∠BDF+∠CEF=2∠A.

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