Question

（1）解一元二次方程：（2x+1）²-4（2x+1）=0   
（2）用公式法解一元二次方程：x²-4

3

x+10=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）先计算判别式的值，然后利用一元二次方程的求根公式求解．

解答：解：（1）（2x+1）（2x+1-4）=0，
2x+1=0或2x+1-4=0，
所以x₁=-

1

2

，x₂=

3

2

；

（2）△=（4

3

）²-4×10=8，
x=

4 3 ± 8

2

=2

3

±

2

，
所以x₁=2

3

+

2

，x₂=2

3

-

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．