【题目】在□ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O 与AC垂直的直线交边AD于点E，若□ABCD的周长为22cm，则△CDE的周长为（ ）．
A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm
寒假乐园北京教育出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD．各活动小组探索∠APC 与∠A，∠C之间的数量关系．已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，在图1中，智慧小组发现：∠APC＝∠A+∠C．
智慧小组是这样思考的：过点 P 作 PQ∥AB，……
（1）请你按照智慧小组作的辅助线完成证明过程．
（2）①在图2中，猜测∠APC与∠A，∠C 之间的数量关系，并完成证明．
②如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的数量关系为 ．（直接填空）
（3）善思小组提出：如图4，图5．AB∥CD，AF，CF分别平分∠BAP，∠DCP
①在图4中，猜测∠AFC与∠APC之间的数量关系，并证明．
②在图5中，∠AFC与∠APC之间的数量关系为 ．（直接填空）
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【题目】如图，直线l1：y1=-
x+m与y轴交于点A(0，6)，直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B(-2，0)，与y轴交于点C，两条直线l1、l2相交于点D，连接AB．
(1)求两直线l1、l2交点D的坐标；
(2)求△ABD的面积．
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【题目】某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元．
(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵？
(2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？
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【题目】如图，直线 
与x轴交于点A，与直线 y=kx-3交于点C（c,6），直线 
与y轴交于点B，连接AB．
（1）求k的值；
（2）求证：∠CAO=∠BAO；
（3）P为OA上一点，连结PB，M为PB中点，延长MO交直线AC于点N，若OP=x， 
,求y关于x的函数表达式．
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【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了32分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米
其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图，在ABCD中，∠B＝45°，过点C作CE⊥AD于点，连结AC，过点D作DF⊥AC于点F，交CE于点G，连结EF．
（1）若DG＝8，求对角线AC的长；
（2）求证：AF+FG＝
EF．
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【题目】如图，在
中，
，
，将一块等腰直角三角形的直角顶点放在斜边
的中点
处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线
、
于
、
两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
（1）观察图①，当三角板绕点旋转到
时，我们发现：
__________
．（选填“
”、“
”或“
”）
（2）当三角板绕点旋转到图②所示位置时，判断（1）题中与之间的大小关系还存在吗？请你结合图②说明理由．
（3）三角板绕点旋转，
是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（那写出为等腰三角形时
的长）；若不能，请说明理由．
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