【题目】在□ABCD中,O是AC、BD的交点,过点O 与AC垂直的直线交边AD于点E,若□ABCD的周长为22cm,则△CDE的周长为( ).
A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm
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【题目】探索发现:如图是一种网红弹弓的实物图,在两头上系上皮筋,拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2,弹弓的两边可看成是平行的,即AB∥CD.各活动小组探索∠APC 与∠A,∠C之间的数量关系.已知AB∥CD,点P不在直线AB和直线CD上,在图1中,智慧小组发现:∠APC=∠A+∠C.
智慧小组是这样思考的:过点 P 作 PQ∥AB,……
(1)请你按照智慧小组作的辅助线完成证明过程.
(2)①在图2中,猜测∠APC与∠A,∠C 之间的数量关系,并完成证明.
②如图3,已知AB∥CD,则角α、β、γ之间的数量关系为 .(直接填空)
(3)善思小组提出:如图4,图5.AB∥CD,AF,CF分别平分∠BAP,∠DCP
①在图4中,猜测∠AFC与∠APC之间的数量关系,并证明.
②在图5中,∠AFC与∠APC之间的数量关系为 .(直接填空)
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【题目】如图,直线l1:y1=-x+m与y轴交于点A(0,6),直线l2:y2=kx+1分别与x轴交于点B(-2,0),与y轴交于点C,两条直线l1、l2相交于点D,连接AB.
(1)求两直线l1、l2交点D的坐标;
(2)求△ABD的面积.
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【题目】某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,已知甲种树苗每棵30元,乙种树苗每棵20元,且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵,购买两种树苗的总金额为9000元.
(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵?
(2)为保证绿化效果,社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵,总费用不超过230元,求可能的购买方案?
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【题目】如图,直线 与x轴交于点A,与直线 y=kx-3交于点C(c,6),直线
与y轴交于点B,连接AB.
(1)求k的值;
(2)求证:∠CAO=∠BAO;
(3)P为OA上一点,连结PB,M为PB中点,延长MO交直线AC于点N,若OP=x, ,求y关于x的函数表达式.
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【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:
①甲步行的速度为60米/分;
②乙走完全程用了32分钟;
③乙用16分钟追上甲;
④乙到达终点时,甲离终点还有300米
其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在ABCD中,∠B=45°,过点C作CE⊥AD于点,连结AC,过点D作DF⊥AC于点F,交CE于点G,连结EF.
(1)若DG=8,求对角线AC的长;
(2)求证:AF+FG=EF.
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【题目】如图,在中,
,
,将一块等腰直角三角形的直角顶点放在斜边
的中点
处,将三角板绕点
旋转,三角板的两直角边分别交射线
、
于
、
两点.如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况.
(1)观察图①,当三角板绕点旋转到
时,我们发现:
__________
.(选填“
”、“
”或“
”)
(2)当三角板绕点旋转到图②所示位置时,判断(1)题中
与
之间的大小关系还存在吗?请你结合图②说明理由.
(3)三角板绕点旋转,
是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(那写出
为等腰三角形时
的长);若不能,请说明理由.
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