设x1.x2.-.x9是正整数.且x1＜x2＜-＜x9.x1+x2+-+x8+x9=230.求x9的最小值.并写出x9取得最小值且x1取得最大值时一组x1.x2.-.x9的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设x₁，x₂，…，x₉是正整数，且x₁＜x₂＜…＜x₉，x₁+x₂+…+x₈+x₉=230，求x₉的最小值，并写出x₉取得最小值且x₁取得最大值时一组x₁，x₂，…，x₉的值．

由已知x₈≤x₉-1．x₇≤x₈-1≤x₉-2．…，x₂≤x₉-7，x₁≤x₉-8．（4分）
∴x₁+x₂+…+x₉≤（x₉-8）+（x₉-7）+（x₉-2）+（x₉-1）+x₉=9x₉-（1+2+…+7+8）=9x₉-36．（8分）
∴9x₉-36≥230．x₉≥

266

即x₉的最小值为30．（11分）
若x_l=22，x₂=23，…，x₉=230．其和为234＞230，
可取x_l=21，x₂=22，x₃=23，x₄=24，x₅=26x₆=27，x₇=28，x₈=29，x₉=30．（14分）

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²．
（1）图③可以解释为等式：______．
（2）在虚线框中用图①中的基本图形拼成若干块（每种至少用一次）拼成一个矩形，使拼出的矩形面积为2a²+7ab+3b²，并标出此矩形的长和宽．
（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式
①xy=

m2-n2

；②x+y=m；③x²-y²=m•n；④x2+y2=

m2+n2

其中正确的有几个______
A．1个B．2个C．3个D．4个．