如图.?ABCD中.AB=3.BC=5.BE平分∠ABC.则ED的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，?ABCD中，AB=3，BC=5，BE平分∠ABC，则ED的长为______．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=5，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=3，
∴DE=5-3=2．
故答案是：2．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：
①△ABC≌△AED；
②△ABE是等边三角形；
③AD=AF；
④S_△ABE=S_△CDE；
⑤S_△ABE=S_△CEF．
其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①②⑤

D．①③④

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如图，已知?ABCD，CE⊥AD，交AD的延长线于E，AF⊥BC，交CB的延长线于F，证明：CE=AF．

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如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．
（1）当α=60°时，求CE的长；
（2）当60°＜α＜90°时，
①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
②连接CF，当CE²-CF²取最大值时，求tan∠DCF的值．