Question

如图，EF是正方形两对边中点的连线段，将∠A沿DK折叠，使它的顶点A落在EF上的G点，求∠DKG的度数．

Answer 1

分析：利用DF=

1

2

DG，可求出∠DGF，再求出∠GKE，利用2∠DKG+∠GKE=180°求出∠DKG的度数．

解答：解：∵DF=

1

2

CD=

1

2

DG
∴∠DGF=30°．
∵∠EKG+∠KGE=90°
∠KGE+∠DGF=90°
∴∠EKG=∠DGF=30°．∵2∠DKG+∠GKE=180°
∴∠DKG=75°．

点评：考查了30°角所对的直角边等于斜边的一半在直角三角形中的应用，以及直角三角形两锐角互余的性质．