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    17．化简：（1+$\frac{1}{x-2}$）$÷\frac{x-1}{{x}^{2}-2x}$，并代入一个你喜欢的x求值．

    分析 先算括号里面的，再算除法，选取合适的x的值代入进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{x（x-2）}{x-1}$
    =x，
    当x=3时，原式=3．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，此类问题先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值，注意未知数的取值要保证分式有意义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知：直线y=-x-4分别交x、y轴于A、C两点，抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过A、O两点，且顶点B的纵坐标为-2
    （1）判断点B是否在直线AC上，并求该抛物线的函数关系式；
    （2）以点B关于x轴的对称点D为圆心，以OD为半径作⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；
    （3）若E为⊙D的优弧AO上一动点（不与A、O重合），连结AE、OE，问在抛物线上是否存在点P，使∠POA：∠AEO=2：3？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，直线y=x+4和抛物线y=ax2+bx+12（a≠0）相交于A（1，5）和B（8，n），点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴，交抛物线于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）是否存在这样的点P，使△ABC的面积有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
    （3）当以线段PC为直径的圆经过点A时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．先化简再求值：$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}÷（x-\frac{4x-4}{x}）$，其中x是一元二次方程x2-4x-1=0的正数根．

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    12．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，求证：四边形EFGH是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图，在?ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．求证：△DOE≌△BOF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在五张正面分别写有数字-2，-1，0，1，2的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀．
    （1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于1的概率是$\frac{3}{5}$；
    （2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，请用列表法或画树状图法，求点Q（a，b）在第二象限的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4．小明先随机地摸出一个小球后放回，小强再随机地摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出球的标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．则他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知如图，正方形ABCD中，GM是其对称轴，E点是线段GM上的点，连接CE，以CE为直角边作等腰直角三角形CEF，∠ECF=90°，连接FB交直线GM于N
    （1）求证：BF=AE；
    （2）当∠AEG=30°时，求$\frac{BN}{BF}$的值．

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