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    1．为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了一次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图．
    组别分组频数频率
    1　50≤x＜6090.18
    2　60≤x＜70a
    3　70≤x＜80200.40
    4　80≤x＜900.08
    5　90≤x≤1002b
    合计
    请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：
    （1）求出a、b、x、y的值；
    （2）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率．（注：五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）

    分析 （1）先利用第1组的频数除以它的频率得到样本容量，再计算出第4组的频数，则利用样本容量分别减去其它各组的频数即可得到a的值，然后利用2除以样本容量得到b的值，最后用第2组的频数a除以样本容量后再除以10即可得到x的值；
    （2）画树状图（五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）展示所有20种等可能的结果数，找出小明、小敏同时被选中的结果数，然后根据概率公式求解．

    解答 解：（1）9÷0.8=50，50×0.08=4，
    所以a=50-9-20-4-2=15，
    b=2÷50=0.04，
    x=15÷50÷10=0.03；
    （2）画树状图为：（五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）

    共有20种等可能的结果数，其中小明、小敏同时被选中的结果数为2，
    所以小明、小敏同时被选中的概率=$\frac{2}{20}$=$\frac{1}{10}$．

    点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．

    练习册系列答案
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    11．已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点，若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，到B点时停止，同时，Q自点B出发以4cm/s的速度沿BC方向运动，到C点时停止，经过多少秒，以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面积的$\frac{1}{4}$？

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    12．已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=5；当x=-2时，y=-11，求k和b的值．

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    9．华联商场一种商品标价为40元，试销中发现：①一件该商品打九折销售仍可获利20%，②每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数y=162-3x．
    （1）求该商品的进价为多少元？
    （2）在不打折的情况下，如果商场每天想要获得销售利润420元，每件商品的销售价应定为多少元？
    （3）在不打折的情况下，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元为最合适？最大销售利润为多少？

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    16．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
    （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
    （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
    方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
    方案B：每件文具的利润不低于25元且不高于29元．
    请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

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    6．计算：$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{3}$|+$\root{3}{-64}$+（$\frac{1}{2}$）-1-20170．

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    13．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点A（-3，4）、B（-3，0）、C（-1，0）．以D为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点B．动点P从点D出发，沿DC边向点C运动，同时动点Q从点B出发，沿BA边向点A运动，点P、Q运动的速度均为每秒1个单位，运动的时间为t秒．过点P作PE⊥CD交BD于点E，过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当t为何值时，四边形BDGQ的面积最大？最大值为多少？
    （3）动点P、Q运动过程中，在矩形ABCD内（包括其边界）是否存在点H，使以B，Q，E，H为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出此时菱形的周长；若不存在，请说明理由．

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    10．如图，已知二次函数y=ax2+$\frac{3}{2}$x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，C，点C的坐标为（8，0），连接AC、AC．
    （1）请直接写出二次函数y=ax2+$\frac{3}{2}$x+c的表达式；
    （2）判断△ABC的形状，并说明理由；
    （3）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时N的坐标．

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    11．为了提高科技创新意识，我市某中学举行了“2016年科技节”活动，其中科技比赛包括“航模”、“机器人”、“环保”“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：

    请根据以上信息，解答下列问题：
    （1）全体参赛的学生共有60人；
    （2）将条形统计图补充完整；
    （3）“建模”在扇形统计图中的圆心角是90°．

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