Question

（2013•来宾）已知二次函数y=x²+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是

y=x²-7x+12

．

Answer 1

分析：由于已知了二次函数与x轴的两交点坐标，则可设交点式易得其解析式．

解答：解：设二次函数的解析式为y=a（x-3）（x-4），
而a=1，
所以二次函数的解析式为y=（x-3）（x-4）=x²-7x+12．
故答案为y=x²-7x+12．

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．