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抛物线y1=ax2+bx+c的形状与y2=2x2-4x-1的形状相同,它们的对称轴平行于y轴,当x=2时,y1有最小值-5,则该抛物线的函数解析式为
 
考点:二次函数图象与几何变换
专题:
分析:抛物线y1=ax2+bx+c的形状与y2=2x2-4x-1的形状相同可以得到a=2,然后利用顶点坐标公式来求b、c的值.
解答:解:∵抛物线y1=ax2+bx+c的形状与y2=2x2-4x-1的形状相同,
∴a=2.
又∵抛物线y1与y2的对称轴平行于y轴,当x=2时,y1有最小值-5,
-
b
2×2
=2
4×2c-b2
4×2
=-5

解得
b=-8
c=3

故该抛物线的解析式为:y1=2x2-8x+3.
故答案是:y1=2x2-8x+3.
点评:本题考查了二次函数图象与几何变换.该题的突破点是根据“抛物线y1=ax2+bx+c的形状与y2=2x2-4x-1的形状相同”求得a的值.
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