Question

【题目】已知M(x，y)是平面直角坐标系xOy中的点，其中x是从l、2、3三个数中任取的一个数，y是从l、2、3、4四个数中任取的一个数 .

(l)计算由x、y确定的点M(x，y)在函数y= -x+5的图象上的概率；

(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜；若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由. 若不公平，请写出公平的游戏规则；

(3)定义“点M(x，y)在直线x+y=n上”为事件A(2≤n≤7，n为整数)，则当A的概率最大时，n的所有可能的值为 .（不需要解答过程）

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析；（3）4、5 .

【解析】

（1）先确定出由x、y确定的点有多少个，再确定出符合题意的点M的坐标有多少个，再结合概率公式即可解答；

（2）分别求出两人胜的概率，进行比较可判断游戏是否公平，再设计出使得两个人胜的概率都相等的规律即可；

（3）分别求出使得n=2、3、4、5、6、7时事件A的概率，再进行比较分析即可解答.

解：（1）由x、y确定的点有3×4=12（个），

其中在y=-x+5的图象上的有点M的坐标有（1，4），（2，3），（3，2），

则P=；

（2）P（小明胜）=，P（小红胜）=；

游戏规则改为：若x，y满足xy＞6则小明得，

若x、y满足xy＜6则小红得；

（3）4、5 .