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观察下面的变形规律: =1﹣==;…

解答下面的问题:

(1)若n为正整数,请你猜想=   

(2)证明你猜想的结论;

(3)求和: +++…+

(1)﹣;(2)证明见解析;(3). 【解析】试题分析:(1)观察规律可得: ; (2)根据分式加减法的运算法则求解即可证得结论的正确性; (3)利用上面的结论,首先原式可化为:1﹣,继而可求得答案. 试题解析:(1); (2); (3)原式=1﹣=1﹣=.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:江苏省扬州市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

如图,△ABC是边长为12的等边三角形,D是BC的中点,E是直线AD上的一个动点,连接EC,将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC,连接DF.则在点E的运动过程中,DF的最小值是______.

3 【解析】试题分析:取线段AC的中点G,连接EG,如图所示. ∵△ABC为等边三角形,且AD为△ABC的对称轴, ∴CD=CG=AB=3,∠ACD=60°, ∵∠ECF=60°, ∴∠FCD=∠ECG. 在△FCD和△ECG中, , ∴△FCD≌△ECG(SAS), ∴DF=GE. 当EG∥BC时,EG最小, ∵点G为AC的中点,...

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科目:初中数学 来源:广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型:单选题

将2.017×10-4化为小数的是(  )

A. 20170 B. 2017 C. 0.002017 D. 0.0002017

D 【解析】【解析】 2.017×10-4=0.0002017.故选D.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市双城市八年级(上)期末数学试卷(五四学制) 题型:填空题

如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=__度.

95 【解析】试题分析:根据三角形内角和定理可得:∠OBC=180°-20°-65°=95°,根据三角形全等的性质可得:∠OAD=∠OBC=95°.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市双城市八年级(上)期末数学试卷(五四学制) 题型:单选题

已知等腰三角形两边长是8cm和4cm,那么它的周长是(  )

A. 12cm B. 16cm C. 16cm或20cm D. 20cm

D 【解析】【解析】 当腰为4cm时,4+4=8,不能构成三角形,因此这种情况不成立. 当腰为8cm时,8<8+4,能构成三角形; 此时等腰三角形的周长为8+8+4=20cm. 故选D.

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科目:初中数学 来源:贵州省铜仁地区铜仁市2017-2018学年七年级(上)期中数学试卷 题型:解答题

先化简,再求值(4x2﹣2xy+y2)﹣(x2﹣xy+5y2),其中x=﹣1,y=﹣

原式=3x2﹣xy﹣4y2= 【解析】试题分析:先去括号、合并同类项化简,再代入计算即可. 试题解析:原式=4x2﹣2xy+y2﹣x2+xy﹣5y2=3x2﹣xy﹣4y2, 当x=﹣1,y=﹣时,原式=3﹣﹣1=.

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科目:初中数学 来源:贵州省铜仁地区铜仁市2017-2018学年七年级(上)期中数学试卷 题型:填空题

绝对值大于0而不大于2的整数是_____.

﹣2,﹣1,1,2 【解析】试题分析:根据绝对值的性质可知:绝对值大于0而不大于2的整数有: 即?1,-2、+1、+2.

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科目:初中数学 来源:江西省2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

比-4大而比3小的所有整数的和是________

-3 【解析】试题解析:比?4而比3的所有整数为 之和为 故答案为:

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科目:初中数学 来源:人教版初中数学九年级上册第二十一章第一节《一元二次方程》同步测试(含答案) 题型:单选题

若x=1是方程x2+nx+m=0的根,则m+n的值是( )

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

B 【解析】试题解析:将 代入方程得 ,整理得 . 所以本题应选B.

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