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    与抛物线y=-
    1
    2
    x2+3x-5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（　　）
    分析：根据已知抛物线的解析式可以确定的形状、开口方向，也可以确定其顶点的坐标，然后和选项比较即可求解．
    解答：解：∵抛物线y=-
    1
    2
    x2+3x-5，
    ∴a=-
    1
    2
    ，开口向下，
    ∴y=-
    1
    2
    x2+
    		2
    x与其开口方向相同、形状相同，位置不同．
    故选B．
    点评：此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练抛物线的开口方向、形状等和抛物线的解析式中的字母的关系即可解决问题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知直线y=-
    1
    2
    x    与抛物线y=-
    1
    4
    x2+6    交于A、B两点，点C是抛物线的顶点．
    （1）求出点A、B的坐标；  
    （2）求出△ABC的面积；
    （3）在AB段的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=
    1
    2
    x2    经过坐标原点，与直线y=
    1
    2
    x+1    相交于A、B两点，y=
    1
    2
    x+1    与x轴、y轴分别相交于点C和D．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）若把抛物线向下平移，使得抛物线经过点C，此时抛物线与直线y=
    1
    2
    x+1    相交于另一点E，与x轴相交于点F，求△CEF的面积；
    （3）把抛物线y=
    1
    2
    x2    上下平移，与直线相交于点G、K，能否使得CG：DK=1：2，若能成立，请求出向上或向下平移几个单位，若不能，请说明理由．
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=
    1
    4
    x2-6    与直线y=
    1
    2
    x    相交于A，B两点．
    （1）求线段AB的长；
    （2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少；
    （3）如图2，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出OM，OC，OD的长，并验证等式
    1
    OC2
    +
    1
    OD2
    =
    1
    OM2
    是否成立；
    （4）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，AB=c．CD=b，试说明：
    1
    a2
    +
    1
    b2
    =
    1
    h2
    ．
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•中山区二模）如图，抛物线y=-
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x+c    与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，6）
    （1）求A、B两点坐标；
    （2）直线y=2x-3与x轴、y轴分别交于点M、N，与抛物线在第一象限交于点E，若N为线段ME中点，试判断四边形AMEC的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•海珠区一模）如图，直线y=kx-k+2与抛物线y=
    1
    4
    x2-
    1
    2
    x+
    5
    4
    交于A、B两点，抛物线的对称轴与x轴交于点Q．
    （1）证明直线y=kx-k+2过定点P，并求出P的坐标；
    （2）当k=0时，证明△AQB是等腰直角三角形；
    （3）对于任意的实数k，是否都存在一条固定的直线与以AB为直径的圆相切？若存在，请求出此直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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