【题目】如果关于x的方程x2﹣ax+a2﹣3=0至少有一个正根,则实数a的取值范围是( )
A.﹣2<a<2
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:∵△=a2﹣4(a2﹣3)=12﹣3a2
(1)当方程有两个相等的正根时,△=0,此时a=±2,
若a=2,此时方程x2﹣2x+1=0的根x=1符合条件,
若a=﹣2,此时方程x2+2x+1=0的根x=﹣1不符舍去,
(2)当方程有两个根时,△>0可得﹣2<a<2,
①若方程的两个根中只有一个正根,一个负根或零根,则有a2﹣3≤0,解可得﹣≤a≤ , 而a=﹣时不合题意,舍去.
所以﹣<a≤符合条件,
②若方程有两个正根,则 ,
解可得 a> ,
综上可得,﹣<a≤2.
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解求根公式的相关知识,掌握根的判别式△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:1、当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时,一元二次方程没有实数根,以及对根与系数的关系的理解,了解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定;两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在“立德树人,志愿服务”活动月中,学校团委为了解本校学生一个月内参加志愿服务次数的情况,随机抽取了部分同学进行统计,并将统计结果分别分成A、B、C、D四类,根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查了 名学生,并请补全条形统计图;
(2)被调查学生“一个月内参加志愿服务次数”的人数的众数落在 类.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】给出下列5个命题:①经过三个点一定可以作圆.②等弧所对的圆周角相等.③相等的圆心角所对的弦相等.④任意一个三角形一定只有一个外接圆.其中真命题有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体.
(1)请在图②中画出该几何体的俯视图和左视图;
(2)如果在图①所示的几何体表面涂上红色,则在所有的小正方体中,有个正方体恰有两个面是红色,有个正方体恰有三个面是红色.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某学校在落实国家“营养餐”工程中,选用了A,B,C,D种不同类型的套餐.实行一段时间后,学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型(必选且只选一种)”进行问卷调查,将调查情况整理后,绘制成如图所示的两个统计图.
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了 名学生;
(2)请补全条形统计图;
(3)如果全校有1200名学生,请你估计其中喜欢D套餐的学生的人数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将一次函数y=2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位长度,所得直线的解析式为( )
A.y=2x﹣5
B.y=2x+5
C.y=2x+8
D.y=2x﹣8
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com