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    试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除。
    解：设连续的两个偶数为n，n+2
    则（n+2）2-n2=n2+4n+4-n2=4n+4=4（n+1）
    两个连续正偶数的平方差是4的倍数，但不是8的倍数，所以一定能被4整除，但不能被8整除。
    练习册系列答案
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    (本题12分) 如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数” .如4=22－02；12=42－22；20=62－42.因此4、12、20这三个数都是神秘数.

    (1)请你写出50以内的两个神秘数（除4、12、20外），并判断2012是否是神秘数？（不要说明理由）

    (2)设两个连续偶数为2+2和2 (其中为非负整数) ，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?说明理由.

    (3)试说明：两个连续奇数的平方差(取正数)不是神秘数.

     

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