Question

17．在函数$y=\frac{{\sqrt{x+1}}}{2x-1}$中，自变量x的取值范围是（　　）

• A． x≥-1
• B． x＞-1且x≠$\frac{1}{2}$
• C． x≥-1且x≠$\frac{1}{2}$
• D． x≥-1

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答 解：由题意得，x+1≥0且2x-1≠0，
解得x≥-1且x≠$\frac{1}{2}$．
故选C．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．