某中学2006年有20名学生参加“缅茄杯”竞赛，数学老师将这20名学生数学科的成绩（各人成绩均为整数）按10分的组距分段，列出下面的频数分布表．
成绩段 79.5～89.5 89.5～99.5 99.5～109.5 109.5～119.5 119.5～129.5 129.5～139.5
频　数 2 4 4 a 3 b
频　率 0.10 0.20 0.20 m² 0.15 $数学公式$
（1）请你根据表中提供的信息，确定表中字母的值；
（2）请你按照频数分布表的数据画出频数分布直方图，并求出这次数学成绩的优秀率．

解：（1）由表中信息得 $\text{[math]}$
解得：m=0.5
a=20m²=5， $\text{[math]}$
（2）频数分布直方图如图所示：
优秀率= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据各小组的频率的和等于1，即可列出关于m的方程，求出m的值，再根据频率公式求解即可；
（2）先根据数据作出画出频数分布直方图，再用优秀人数除以总人数，即可得到这次数学成绩的优秀率．
点评：本题考查作频数分布直方图的能力和一元二次方程的应用．利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计表，才能作出正确的判断和解决问题．

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2006年遵义市通过了“创建国家卫生城市”的检查，2007年5月将迎接国家创卫办的复查．某中学对校园环境进行整理，某班有13名同学参加这次卫生大扫除，按学校的卫生要求，需要完成总面积为80m²的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示．
（1）从统计图中可知：擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是

m²，

m²；
（2）如果x人每分钟擦玻璃面积ym²，那么y关于x的函数关系式是

；
（3）完成扫地拖地的任务后，把13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务？答：应分配

人去擦玻璃，所用时间为

分钟．

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科目：初中数学 来源： 题型：

某中学2006年有20名学生参加“缅茄杯”竞赛，数学老师将这20名学生数学科的成绩（各人成绩均为整数）按10分的组距分段，列出下面的频数分布表．

成绩段

79.5～89.5

89.5～99.5

99.5～109.5

109.5～119.5

119.5～129.5

129.5～139.5

频数

频率

0.10

0.20

m²

0.15

（1）请你根据表中提供的信息，确定表中字母的值；
（2）请你按照频数分布表的数据画出频数分布直方图，并求出这次数学成绩的优秀率．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在数学中玩，在玩中学数学
1：某车间2005年的产值为a万元，以后每年产值均比上一年增长x%．
（1）用代数式表示2006年和2007年的产值；
（2）当a=100，x=10，求2007年的产值．
2：如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？