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11.将y=x2+4x+1化为y=a(x-h)2+k的形式,h,k的值分别为(  )
A.2,-3B.-2,-3C.2,-5D.-2,-5

分析 化为一般式后,利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.

解答 解:y=x2+4x+1,
y=x2+4x+4-4+1,
y=(x+2)2-3,
∴h=-2,k=-3,
故选B.

点评 本题考查了二次函数的三种形式,二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;
(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2).

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