Question

14．如图，在平行四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1=70度．

Answer 1

分析 根据旋转的性质得出BC=DC，∠ACB=∠ECD，求出∠BCD=∠ACE=40°，根据BC=CD求出∠1=∠BDC，根据三角形内角和定理求出即可．

解答 解：∵△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，
∴BC=DC，∠ACB=∠ECD，
∴40°+∠BCE=∠BCD+∠BCE，
∴∠BCD=40°，
∵BC=CD，
∴∠1=∠BDC=$\frac{1}{2}$（180°-∠BCD）=70°，
故答案为：70．

点评 本题考查了平行四边形的性质，旋转的性质等知识点，能根据旋转得出BC=DC和∠ACB=∠ECD是解此题的关键．