Question

有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．
（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）求使分式

x2-3xy

x2-y2

+

y

x-y

有意义的（x，y）出现的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,分式有意义的条件

专题：计算题

分析：（1）列表得出所有等可能的情况数；
（2）找出能使分式有意义的（x，y）情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）列表如下：

	-2	-1	1
-2	（-2，-2）	（-1，-2）	（1，-2）
-1	（-2，-1）	（-1，-1）	（1，-1）
1	（-2，1）	（-1，1）	（1，1）

所有等可能的情况有9种；

（2）∵分式的最简公分母为（x+y）（x-y），
∴x≠-y且x≠y时，分式有意义，
∴能使分式有意义的（x，y）有4种，
则P=

4

9

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．