Question

（2013•建邺区一模）在同一直角坐标系中，P、Q分别是y=-x+3与y=3x-5的图象上的点，且P、Q关于原点成中心对称，则点P的坐标是（　　）

• A．（2，1）
• B．（-2，5）
• C．(-

  1

  2

  ，

  7

  2

  )
• D．（-4，7）

Answer 1

分析：设点P的坐标为（a，-a+3），根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数表示出点Q的坐标，然后代入y=3x-5计算即可得解．

解答：解：∵点P在y=-x+3的图象上，
∴设点P的坐标为（a，-a+3），
∵P、Q关于原点成中心对称，
∴点Q（-a，a-3），
∴3×（-a）-5=a-3，
解得a=-

1

2

，
-a+3=

1

2

+3=

7

2

，
所以，点P的坐标为（-

1

2

，

7

2

）．
故选C．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数，用点P的坐标表示出点Q的坐标是解题的关键．