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如图,△ABC内接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD为⊙O的直径,AD=6,那么AB的值为
A.3B.C.D.2
A

试题分析:∵AB=BC,∴∠BAC=∠C。
∵∠ABC=120°,∴∠C=∠BAC=30°。
∵∠C和∠D是同圆中同弧所对的圆周角,∴∠D=∠C=30°。
∵AD为直径,∴∠ABD=90°。
∵AD=6,∴AB=AD=3。
故选A。
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE.
(1)求证:BE与⊙O相切;
(2)设OE交⊙O于点F,若DF=1,BC=2,求由劣弧BC、线段CE和BE所围成的图形面积S.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,AB为⊙O的直径,AB⊥AC,BC交⊙O于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线相交于点F.

(1)求证:DE为⊙O的切线.
(2)求证:AB:AC=BF:DF.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,ABCD中,AB=2,以点A为圆心,AB为半径的圆交边BC于点E,连接DE、AC、AE.

(1)求证:△AED≌△DCA;
(2)若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E,求图中阴影部分(扇形)的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在边长为2的正三角形中,将其内切圆和三个角切圆(与角两边及三角形内切圆都相切的圆)的内部挖去,则此三角形剩下部分(阴影部分)的面积为   

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长是   m.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在半径为13的⊙O中,弦AB∥CD,弦AB和CD的距离为7,若AB=24,则CD的长为
A.10B.C.10或D.10或

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知⊙O1与⊙O2相交,它们的半径分别是4,7,则圆心距O1O2可能是
A.2B.3C.6D.12

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.则⊙O的直径=          .

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