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2.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其最小内角为30°,则下面说法正确的是(  )
A.面积变为原来的一半,周长不变B.周长变为原来的一半,面积不变
C.周长和面积都变为原来的一半D.周长和面积都不变

分析 四边形的周长为四条边长度之和,变形后平行四边形的四条边与矩形边长分别相等,故周长不变.

解答 解:过点A作AE垂直于BC于点E,
∵∠ABE=30°,
∴AE=AB•sin30°=$\frac{1}{2}$AB,
∴S平行四边形ABCD=BC•AB=$\frac{1}{2}$S矩形ABCD
故面积变为原来的一半;
故选A.

点评 本题主要考查平行四边形的性质及矩形的性质问题,能够熟练掌握两者之间的联系及区别.

练习册系列答案
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