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    某商品每件利润为40元，每个月可售出200件，如果每件商品的售价下降1元，则每个月多售出10件，设每件商品的售价下降x元，每个月的利润为y元．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）每件商品的售价下降多少元时，每个月可获最大利润？最大利润是多少元？
    （3）每件商品售价下降多少元时，每个月可获利润8750元？根据以上结论，请你直接写出售价下降在什么范围时，每个月的利润不低于8750元？
    考点：二次函数的应用
    专题：
    分析：（1）根据题意，得出每件商品的利润以及商品总的销量，即可得出y与x的函数关系式；
    （2）根据题意利用配方法得出二次函数的顶点形式，进而得出当y的最大值；
    （3）利用（1）中的函数解析式建立不等式，画出图象，利用图象求得不等式的解集即可．
    解答：解：（1）每件商品的利润为：（40-x）元，
    总销量为：（200+10x）件，
    商品利润为：
    y=（40-x）（200+10x）
    =-10x2+200x+8000；

    （2）y=-10x2+200x+8000
    =-10（x2-20x）+8000
    =-10（x-10）2+9000；
    故当x=10时，最大月利润y=9000元，
    答：每件商品的售价下降10元时，每个月可获最大利润，最大利润是9000元；

    （3）由（1）知，y=-10x2+200x+8000（0＜x≤40）．
    -10x2+200x+8000≥8750，
    令-10x2+200x+750=0
    解得，x=5或x=15，
    40-15=25，40-5=35，
    如图，

    所以当5≤售价下降≤15时，每个月的利润不低于8750元．
    点评：此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数的最值问题，根据每天的利润=一件的利润×销售量，建立函数关系式，借助二次函数解决实际问题是解题关键．
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    A、
    3-5
    =-
    35
    B、-
    		3.6
    =-0.6
    C、
    		36
    =±6
    D、
    		(-13)2
    =-13

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    一个长方形的周长是20，长是a，则宽是（　　）
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    （1）求证：CE=CF；
    （2）将图1中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其他条件不变，如图2，求证：A′E′是∠CE′D′的角平分线；
    （3）试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．

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    2010年广州亚运会的吉祥物是由五只颜色不同，形态各异的羊组成的，分别取名“阿祥”、“阿和”、“阿如”、“阿意”、“乐羊羊”，组成“祥和如意乐洋洋”，表达了广州亚运会将给亚洲人民带来“吉祥、和谐、幸福、圆满和快乐”的美好祝愿，也同时传达了本届运动会“和谐、激情”的理念．如图，亚运吉祥物在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．阿祥从A处出发去寻找B、C、D处的其它吉祥物，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+3），从B到A记为：B→A（-1，-3），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
    （1）A→C（
     
    ，
     
    ），B→C（
     
    ，
     
    ），C→
     
    （1，-3）；
    （2）若阿祥的行走路线为A→B→C→D，请计算阿祥走过的路程；
    （3）若阿祥从A处去寻找乐羊羊的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-1，+3），（-1，-1），请在图中标出乐洋洋的位置E点．
    （4）在（3）中阿祥若每走1m需消耗2焦耳的能量，则阿祥寻找乐洋洋过程中共需消耗多少焦耳的能量？

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