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如图所示,分别以边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为     个平方单位.

答案:

分析:由于凸多边形的外角和为360°,所以这些阴影部分的面积正好是以1为半径的圆的面积.
解答:解:由题意,得S=SA1+SA2+…+SAn=
360×π×1
360
=π.
故答案为:π.
点评:本题主要考查了凸多边形的外角和是360度的实际运用.



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(2)若将(1)中的四边形换成五边形,则阴影部分的面积为多少?若换成六边形呢?若换成n边形呢?

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