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    精英家教网如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（　　）
    A、72°B、36°C、60°D、82°
    分析：先根据AB=AC，∠A=36°求出∠ABC及∠C的度数，再由垂直平分线的性质求出∠ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可．
    解答：解：∵AB=AC，∠A=36°，
    ∴∠ABC=∠C=
    180°-∠A
    2
    =
    180°-36°
    2
    =72°，
    ∵DE垂直平分AB，
    ∴∠A=∠ABD=36°，
    ∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．
    故选A．
    点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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