先化简.再求值:a2-a(a-b).其中a=1.b=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．先化简，再求值：a（a-3b）+（a+b）²-a（a-b），其中a=1，b=2．

分析根据单项式乘多项式、完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答解：a（a-3b）+（a+b）²-a（a-b）
=a²-3ab+a²+2ab+b²-a²+ab
=a²+b²，
当a=1，b=2时，原式=1²+2²=5．

点评本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．

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1．

如图，一次函数y=-x+3的图象与反比例y=$\frac{k}{x}$（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．

用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．
已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线．
求证：CD=$\frac{1}{2}$AB．
证法1：如图2，在∠ACB的内部作∠BCE=∠B，
CE与AB相交于点E．
∵∠BCE=∠B，
∴①．
∵∠BCE+∠ACE=90°，
∴∠B+∠ACE=90°．
又∵②，
∴∠ACE=∠A．
∴EA=EC．
∴EA=EB=EC，
即CE是斜边AB上的中线，且CE=$\frac{1}{2}$AB．
又∵CD是斜边AB上的中线，即CD与CE重合，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．化简：
（1）$\frac{1}{x-3}$-$\frac{6}{{x}^{2}-9}$
（2）$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}+2x+1}$÷$\frac{x-1}{x+1}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

4．

如图，已知DE∥BC，DC平分∠EDB，∠ADE=80°，则∠BCD=50°．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
【问题迁移】
如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β．
（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC=70°．
（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．